项目管理：课件整理与例题解析

本篇合并课程内容提要、进度管理、风险管理、成本管理、沟通管理和章节回顾六篇课件。保留原题与选项，统一例题编号；配图已下载到本地。折叠区域中的**参考答案、计算过程与纠错由本笔记补充，并非课件提供的官方答案**。

本章重点是读懂网络图、计算关键路径与时差，再掌握风险曝光度、估算模型和沟通路径。可结合第 07 章知识导图复习。下图星级为讲义的复习建议，不代表固定考试分值。

一、进度管理：先分清图里什么代表活动

甘特图：按时间轴观察进展

甘特图（Gantt 图）用条形的位置和长度表示任务的起止时间与持续时间，适合观察计划、进展和任务在时间上的重叠。

基础甘特图对复杂依赖、关键路径和可调整余量的表达不够直接。但“甘特图不能表示依赖关系”过于绝对：现代项目管理工具可以在条形之间画依赖线、标出关键路径，并计算时差。

关键词：时间轴、条形、起止时间、进展、重叠。 看见两条任务的时间段重叠，只能说明计划如此安排；能否真正同时执行，还取决于资源是否足够。

网络图：用依赖关系约束活动

网络图表达活动的先后约束，用于计算最早／最晚时间、关键路径和时差。课程中的 PERT 图主要用于这类计算；严格说，PERT 还涉及不确定工期的估算，关键路径法（CPM）则侧重给定工期下的网络分析。不要把网络图的画法与估算方法完全等同。

这张图的圆圈是事件节点，箭线上的字母是活动名，字母后的数字是持续时间。例如 1→2 是活动 A，持续 3 天。完整活动为：A（1→2，3）、B（1→3，1）、C（2→4，1）、D（3→4，1）、E（3→5，4）、F（4→6，5）、G（5→6，3）。从起点到终点有三条路径：

路径上的活动	时长
A→C→F	3＋1＋5＝9 天
B→D→F	1＋1＋5＝7 天
B→E→G	1＋4＋3＝8 天

关键路径是 A→C→F，项目最短工期为 9 天。

纠错：原课件“PERT 图不能反映任务之间的并行关系”不正确。 分支可以表达没有直接先后约束的活动，如本图的 A、B 可以并行。网络图通常不按时间比例绘制，因此具体时间上的重叠和进展不如甘特图直观；“不直观”不等于“不能表达”。

**PERT 三点估算**用于活动工期不确定的情况：a 为乐观时间，m 为最可能时间，b 为悲观时间，通常满足 a≤m≤b。经典近似取期望工期 te＝(a＋4m＋b)÷6，方差 σ²≈((b−a)÷6)²；前式让最可能时间占更大权重，后式用乐观与悲观时间的跨度估计波动。

例如某活动的 a、m、b 分别为 2、5、14 天，则 te＝(2＋4×5＋14)÷6＝6 天，σ²≈((14−2)÷6)²＝4 天²，标准差约为 2 天。期望、标准差的单位是天，方差的单位是天²。这些是基于估算与分布假设的近似，不是保证 6 天完成。对一条固定路径，活动工期相加；若各活动工期相互独立，方差也相加，标准差不能直接相加。多条路径竞争时，还要考虑哪条路径实际决定完工，不能把上述单活动估算直接当成整个项目的工期承诺。

单代号与双代号

类型	节点表示什么	箭线表示什么	读图要点
单代号网络图／前导图法（PDM）	活动	活动之间的依赖关系	活动工期写在节点中
双代号网络图／箭线图法（ADM）	事件或里程碑	活动	用起、终节点标识活动，工期写在箭线上

双代号图可能用持续时间为 0 的**虚活动**表达依赖；虚活动不代表实际工作。圆圈 A、B 等是事件节点时，AB 才是活动，不能把节点与活动混为一谈。

PDM 的四种依赖关系

以下以 A 为前置活动、B 为后续活动，假设没有提前量或滞后量：

关系	约束	含义
FS：完成到开始	B 的开始 ≥ A 的完成	A 完成后，B 才能开始
FF：完成到完成	B 的完成 ≥ A 的完成	A 完成后，B 才能完成
SS：开始到开始	B 的开始 ≥ A 的开始	A 开始后，B 才能开始
SF：开始到完成	B 的完成 ≥ A 的开始	A 开始后，B 才能完成

这些关系表达时间约束，不要求两个时刻恰好相等。下面的简式计算均采用 FS、无提前量／滞后量 的条件；其他关系不能直接套用同一套递推式。

专项题库练习（1 题）

本小节对应题库练习共 1 道题目，题目覆盖本节考点，答案与解析默认折叠。

题目 002

来源：知识点练习「项目管理」第 2 题（原站入口）。

关于进度管理中的Gantt图，下列说法哪一项不正确？

• A. 能清晰地表达每个任务的开始时间、结束时间和持续时间

• B. 能清晰地表达任务之间的并行关系

• C. 不能清晰地确定任务之间的依赖关系

• D. 能清晰地确定影响进度的关键任务

答案与解析

平台答案：D。

整理解析

选D。基本甘特图直接展示任务的起止时间、持续时间和时间上的并行，但难以单凭条形确定依赖关系及关键路径。现代软件可叠加依赖连线和关键任务标记，本题讨论的是基本甘特图的表达能力。

二、关键路径与时差：正向取最大，反向取最小

四个时间和两个时差

符号	名称	意义
ES	最早开始时间	满足全部前置条件后，最早何时可以开始
EF	最早完成时间	ES 加上持续时间
LS	最晚开始时间	不延误约定项目完成时点，最晚何时必须开始
LF	最晚完成时间	不延误约定项目完成时点，最晚何时必须完成
TF	总时差	不延误约定项目完成时点，可以推迟的时间
FF	自由时差	不推迟任何紧后活动的最早开始时间，可以推迟的时间

注意：依赖关系中的 FF 表示“完成到完成”；时差公式中的 FF 表示“自由时差”，要根据上下文区分。

从时刻 0 开始计时，活动持续时间记为 d。单代号网络图计算方法为：

正向：ES = max（所有紧前活动的 EF）
      EF = ES + d

反向：LF = min（所有紧后活动的 LS）
      LS = LF - d

总时差：TF = LS - ES = LF - EF
自由时差：FF = min（所有紧后活动的 ES）- EF

没有紧前活动时 ES＝0；逆推时，以项目最早完成时点作为终点的 LF。多个结束活动可以连接到一个持续时间为 0 的共同终点。

正向取最大，因为活动要等全部前置工作都完成；反向取最小，因为不能耽误任何一个后续活动。自由时差公式用于存在紧后活动的情况，末项可通过共同终点统一处理。

若题目问“从第几天开始”，还要区分**经过时间**与**日序号**。时刻 0 是第 1 天开始，持续 4 天的活动占用第 1～4 天，其 FS 后续活动最早第 5 天开始。可先统一按时刻 0 计算，最后把开始时刻 t 换为第 t＋1 天；项目持续多少天则不加 1。

为什么最长路径决定最短工期

每条起点到终点的路径都必须按约束完成。项目至少要等最慢的那条路径完成，因此**关键路径是持续时间最长的路径，它决定项目能达到的最短工期**。关键路径可能不止一条。

本章计算采用常见考试约定：网络无环、工期已知，只考虑逻辑依赖，资源足够，不额外考虑工作日历与期限约束。以最早完工时间逆推时，关键活动的总时差为 0。若另设更晚或更早的完成期限，可能出现正或负总时差，不能脱离约定背“关键活动一定零时差”。

同一路径上的活动可能共享时差，不能把每个活动的总时差相加，认为它们都能同时推迟那么久。延误或依赖改变后，应重新计算。

压缩活动与多条关键路径

压缩非关键活动，通常只是增加该分支余量，不能提前项目结束。压缩关键活动也要检查其他最长路径：假设两条独立分支分别长 12、10 天，将第一条压缩 1 天，工期变为 11 天；压缩 4 天后，两条变为 8、10 天，项目仍需 10 天，而非 8 天。次长路径可能成为新的关键路径。

如果两条路径都长 12 天，只缩短其中一条独有的活动，另一条仍决定 12 天工期。要缩短总工期，需要压缩所有关键路径，或压缩它们共有的活动。找关键路径条数时，正向计算中遇到多个相同最大值要保留全部前驱；也可计算总时差后，沿零总时差活动枚举完整的起终点路径，不能找到一条就停止。

资源约束会增加排程条件

普通关键路径计算默认可并行活动拥有足够资源。如果两个活动必须由同一人完成且不可同时工作，就要在它们之间增加先后约束，分别比较可行次序，并重新计算全部后继的完成时间。不能简单把两项工期之和直接加到原工期上，也不能只看哪项本身更短。

例如两条并行分支是“P（2 天）→R（7 天）”和“Q（4 天）→S（1 天）”，R、S 有各自资源，只有 P、Q 共用一人。无资源限制时工期为 max(2＋7,4＋1)＝9 天：

共用人员的次序	各分支最早完成时刻	项目工期
先 P 后 Q	R：2＋7＝9；S：2＋4＋1＝7	9 天
先 Q 后 P	S：4＋1＝5；R：4＋2＋7＝13	13 天

两种安排中 P、Q 的实际工作量都是 6 人天，区别是等待发生在哪条后续链上。先处理后续链较长的分支在本例更好；大型网络不能把这一局部现象当作通用最优算法。

单代号图计算示例

上排依次为 ES、持续时间、EF；下排依次为 LS、TF、LF。图中的依赖为 A→B、A→C、B→D、C→D、C→E、D→F、D→G、E→G、F→H、G→H。

活动	持续时间	ES	EF	LS	LF	TF
A	5	0	5	0	5	0
B	2	5	7	11	13	6
C	8	5	13	5	13	0
D	10	13	23	13	23	0
E	5	13	18	18	23	5
F	10	23	33	28	38	5
G	15	23	38	23	38	0
H	10	38	48	38	48	0

D 必须等待 B 和 C，因此 ES(D)＝max(7,13)＝13；D 后面有 F 和 G，因此 LF(D)＝min(28,23)＝23。关键路径为 A→C→D→G→H，工期 48 天。

双代号图计算示例

这是另一张图，工期与前面的示意图不同，不能混用。先求事件节点的最早发生时间 E 和最晚发生时间 L；对活动 i→j：

ES = E(i)          EF = E(i) + d
LF = L(j)          LS = L(j) - d
TF = L(j) - E(i) - d
FF = E(j) - E(i) - d

其中事件时间也按相同原则求：E(j)＝max(E(i)＋dij)，L(i)＝min(L(j)－dij)，每次遍历全部入边或出边。注意自由时差用后端事件的**最早**时间 E(j)，总时差用**最晚**时间 L(j)。事件本身不消耗活动工期，虚活动的 0 天也要保留其依赖作用。

活动及起终点	持续时间	ES	EF	LS	LF	TF
A：1→2	2	0	2	0	2	0
B：1→3	3	0	3	1	4	1
C：2→4	4	2	6	2	6	0
D：3→4	2	3	5	4	6	1
E：3→5	3	3	6	6	9	3
F：4→6	5	6	11	6	11	0
G：5→6	2	6	8	9	11	3

关键路径为节点 1→2→4→6，对应活动 A→C→F，工期 2＋4＋5＝11 天。活动 G 虽然最早第 8 天完成，但终点还要等 F 到第 11 天才满足全部条件。

例题 1：由活动表求最短工期

某项目的活动持续时间及其依赖关系如下表所示，则完成该项目的最少时间为（ ）天。

A、43　B、45　C、50　D、55

原表转写如下，依赖关系指紧前活动全部完成后才能开始：

活动	持续时间（天）	紧前活动
A1	8	无
A2	15	无
A3	15	A1
A4	10	无
A5	10	A2、A4
A6	5	A1、A2
A7	20	A1
A8	25	A4
A9	15	A3、A6
A10	15	A5、A7
A11	7	A9
A12	10	A8、A10、A11

参考答案与完整计算

答案：D，55 天。 关键路径为 A1→A3→A9→A11→A12，长度为 8＋15＋15＋7＋10＝55。

活动	持续时间	ES	EF	LS	LF	TF
A1	8	0	8	0	8	0
A2	15	0	15	3	18	3
A3	15	8	23	8	23	0
A4	10	0	10	10	20	10
A5	10	15	25	20	30	5
A6	5	15	20	18	23	3
A7	20	8	28	10	30	2
A8	25	10	35	20	45	10
A9	15	23	38	23	38	0
A10	15	28	43	30	45	2
A11	7	38	45	38	45	0
A12	10	45	55	45	55	0

A9 等待 A3 和 A6，故 ES(A9)＝max(23,20)＝23，EF＝38。A12 等待 A8、A10、A11，故 ES(A12)＝max(35,43,45)＝45，EF＝55。

逆推时，LS(A12)＝45，因此 A10 的 LF＝45、LS＝30；A5 的 LF＝30、LS＝20。A4 同时约束 A5 与 A8，LF(A4)＝min(20,20)＝20，所以 LS(A4)＝10、TF＝10。

关键词辨析：“最少时间”指整个项目的工期，并不是在所有路径中找最短路径。也不能把全部活动工期直接相加，因为部分活动可以并行。

课件例题 1 的计算标注图

课件给出的正向计算图如下，可与表格逐项核对：

例题 2：关键路径与推迟 16 天

下图是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的权重表示活动的持续时间（天），则关键路径长度为（ ）天。在该活动图中，活动（ ）晚16天开始不会影响工期。

第一空：A、20　B、25　C、27　D、48

第二空：A、AC　B、BE　C、FI　D、IH

参考答案、全部边权与时间参数

答案：第一空 D，48 天；第二空 B，BE。 关键路径为 A→D→F→H→J，长度 10＋8＋20＋10＝48。

从图中读出全部 14 条活动边，按时刻 0 开始、以第 48 天完成为约束，得到：

活动	持续时间	ES	EF	LS	LF	TF
AB	3	0	3	21	24	21
AC	6	0	6	8	14	8
AD	10	0	10	0	10	0
BE	15	3	18	24	39	21
CF	4	6	10	14	18	8
DF	8	10	18	10	18	0
EG	2	18	20	39	41	21
FG	3	18	21	38	41	20
FH	20	18	38	18	38	0
FI	4	18	22	32	36	14
GJ	7	21	28	41	48	20
HJ	10	38	48	38	48	0
IH	1	22	23	37	38	15
IJ	12	22	34	36	48	14

正推几个汇合节点：

• E(F)＝max(6＋4,10＋8)＝18。
• E(G)＝max(3＋15＋2,18＋3)＝21。
• E(I)＝18＋4＝22。
• E(H)＝max(18＋20,22＋1)＝38。
• E(J)＝max(21＋7,38＋10,22＋12)＝48。

逆推时，L(J)＝48，故 L(G)＝41、L(H)＝38。节点 I 同时通向 H 和 J，L(I)＝min(38－1,48－12)＝36。于是 FI 的 LS＝36－4＝32，TF＝32－18＝14。

四个选项的总时差分别为 AC：8、BE：21、FI：14、IH：15。只有 BE 的 TF≥16。BE 最早第 3 天开始，推迟 16 天后第 19 天开始，仍早于其最晚开始时刻 24。

单独推迟 16 天的活动	重新计算的项目工期	是否仍能在第 48 天完成
AC	56 天	否
BE	48 天	是
FI	50 天	否
IH	49 天	否

关键词辨析：“不影响总工期”看总时差；“不影响紧后活动最早开始”看自由时差。题目通常指相对最早安排单独推迟该活动，其他条件不变。

课件例题 2 的计算标注图

课件的完整时间标注图如下：

解题时先读清箭头方向和全部边权，再正推、逆推。小图可以穷举路径核对；原课件“从最大选项开始拼凑”的技巧不能代替计算，容易漏掉汇合约束或另一条更长路径。

专项题库练习（29 题）

本小节对应题库练习共 29 道题目，题目覆盖本节考点，答案与解析默认折叠。

题目 005

来源：知识点练习「项目管理」第 5 题（原站入口）。

图中顶点是项目里程碑，有向边是活动，边权是活动持续时间。第5空选出位于关键路径上的里程碑，第6空求活动GH的松弛时间。

本题回答第5空：哪一个里程碑在关键路径上？

• A. B

• B. E

• C. C

• D. K

答案与解析

平台答案：A。

整理解析

按各路径累计工期，关键路径为A→B→D→I→J→L，总长3+5+2+2+8=20。备选里程碑中只有B位于这条路径上，故选A。

题目 006

来源：知识点练习「项目管理」第 6 题（原站入口）。

图中顶点是项目里程碑，有向边是活动，边权是活动持续时间。第5空选出位于关键路径上的里程碑，第6空求活动GH的松弛时间。

本题回答第6空：活动GH的松弛时间是多少？

• A. 0

• B. 1

• C. 2

• D. 3

答案与解析

平台答案：D。

整理解析

松弛时间按总时差计算。G的最早发生时间为4+3=7；项目工期为20，逆推L、K、H的最迟发生时间分别为20、17、13。GH持续3，因此总时差为13−7−3=3，选D。若问自由时差，则是H的最早时间10减去7+3，等于0，两者不同。

题目 007

展开题目 007（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 7 题（原站入口）。

各活动的工期（周）与直接前驱见下表。第7空求项目的最短完成时间，第8空选出不能通过缩短其工期来缩短整个项目工期的活动。

本题回答第7空：项目最短工期为多少周？

• A. 16

• B. 17

• C. 18

• D. 19

答案与解析

平台答案：D。

整理解析

按前驱完成时间取最大值，关键活动链为A→D→E→F→H，工期3+3+5+4+4=19周，选D。F须等待C、E均完成，H须等待F、G均完成。

题目 008

展开题目 008（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 8 题（原站入口）。

各活动的工期（周）与直接前驱见下表。第7空求项目的最短完成时间，第8空选出不能通过缩短其工期来缩短整个项目工期的活动。

本题回答第8空：缩短哪项活动的工期不能缩短整个项目工期？

• A. A

• B. B

• C. D

• D. F

答案与解析

平台答案：B。

整理解析

选B，即活动B。关键活动链为A→D→E→F→H，工期19周；B所在的A→B→C分支先于E结束，压缩B不会提前F或G的开工，也就不会提前H的完成。

题目 011

展开题目 011（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 11 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边上数字是持续天数。第11空求项目最短工期，第12空求活动BD最多能推迟开始多少天而不延误整个项目。

本题回答第11空：最短工期是多少天？

• A. 9

• B. 15

• C. 22

• D. 24

答案与解析

平台答案：D。

整理解析

关键路径为A→B→C→E→F→I→K→L，累计2+3+5+3+5+4+2=24天，选D。项目必须等所有必需活动完成，故取起点到终点的最长路径长度。

题目 012

展开题目 012（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 12 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边上数字是持续天数。第11空求项目最短工期，第12空求活动BD最多能推迟开始多少天而不延误整个项目。

本题回答第12空：BD最多可推迟开始多少天？

• A. 2

• B. 3

• C. 5

• D. 9

答案与解析

平台答案：A。

整理解析

B最早在时刻2发生。由总工期24逆推，K、I、G、D的最迟发生时刻分别为22、18、12、9；BD持续5，最迟可在时刻4开始。与最早开始时刻2相比，可推迟2天，选A。

题目 014

展开题目 014（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 14 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边上数字是持续天数。第14空求项目最短工期，第15空求活动BD最多能推迟开始多少天而不延误整个项目。

本题回答第14空：最短工期是多少天？

• A. 15

• B. 21

• C. 22

• D. 24

答案与解析

平台答案：C。

整理解析

最长活动链为A→B→D→G→I→K→L，持续2+5+3+6+4+2=22天，选C。此图与另一组相似网络的边和权重不同，应按本图计算。

题目 015

展开题目 015（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 15 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边上数字是持续天数。第14空求项目最短工期，第15空求活动BD最多能推迟开始多少天而不延误整个项目。

本题回答第15空：BD最多可推迟开始多少天？

• A. 0

• B. 2

• C. 3

• D. 5

答案与解析

平台答案：A。

整理解析

BD位于关键路径A→B→D→G→I→K→L上，总时差为0；在其他活动工期不变时，推迟BD就会推迟项目结束。因此最多推迟0天，选A。

题目 016

展开题目 016（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 16 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边上数字是持续天数。第16空求项目最短工期，第17空依次求活动BC、BF最多能推迟开始多少天而不延误整个项目。

本题回答第16空：最短工期是多少天？

• A. 11

• B. 15

• C. 16

• D. 18

答案与解析

平台答案：D。

整理解析

A→B→C→E→F→J的工期为2+3+5+3+5=18天，故选D。图中A→B→D→G→F→J也为2+2+3+6+5=18天；平台解析只列了前一条，漏列同长的另一条关键路径。

题目 017

展开题目 017（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 17 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边上数字是持续天数。第16空求项目最短工期，第17空依次求活动BC、BF最多能推迟开始多少天而不延误整个项目。

本题回答第17空：BC、BF分别最多可推迟多少天？

• A. 0和7

• B. 0和11

• C. 2和7

• D. 2和11

答案与解析

平台答案：A。

整理解析

BC在关键路径上，总时差为0。B最早在时刻2发生，F最迟在时刻13发生，BF持续4，总时差为13−2−4=7天，故选A（0和7）。图中ABCEFJ与ABDGFJ都是18天的关键路径，平台解析仅列前者不完整。

题目 019

展开题目 019（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 19 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边上数字是持续天数。第19空求项目最短工期，第20空依次求活动BD、HK最早从第几天开始。活动AB、AE、AC最早均从第1天开始。

本题回答第19空：最短工期是多少天？

• A. 17

• B. 18

• C. 19

• D. 20

答案与解析

平台答案：D。

整理解析

关键路径为A→B→D→I→J→L，持续3+5+2+2+8=20天，选D。活动从第1天开始是日序号约定，不应把20天的工期再加1。

题目 020

展开题目 020（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 20 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边上数字是持续天数。第19空求项目最短工期，第20空依次求活动BD、HK最早从第几天开始。活动AB、AE、AC最早均从第1天开始。

本题回答第20空：BD、HK最早分别从第几天开始？

• A. 3和10

• B. 4和11

• C. 3和9

• D. 4和10

答案与解析

平台答案：B。

整理解析

AB持续3天，按第1天开工的日序号约定，BD最早从第4天开始。H需等AEGH与ACFH两条前驱链均完成，二者耗时分别为4+3+3=10、5+3+1=9，因此HK最早从第11天开始，选B。

题目 022

展开题目 022（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 22 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边上数字是持续天数。第22空求原计划下的最短工期。现在增加限制：BC和BD必须由同一名开发人员完成；第23空求这一限制下的最短工期。

本题回答第22空：原计划最短工期是多少天？

• A. 11

• B. 18

• C. 20

• D. 21

答案与解析

平台答案：B。

整理解析

原计划允许BC、BD并行。A→B→C→E→F→J与A→B→D→G→F→J均为18天，且不存在更长路径，故选B。

题目 023

展开题目 023（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 23 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边上数字是持续天数。第22空求原计划下的最短工期。现在增加限制：BC和BD必须由同一名开发人员完成；第23空求这一限制下的最短工期。

本题回答第23空：BC、BD由同一人完成后，最短工期是多少天？

• A. 11

• B. 18

• C. 20

• D. 21

答案与解析

平台答案：C。

整理解析

先做BD再做BC时，BD的2天使BC延后2天，项目最早20天完成；反过来先BC后BD，会使另一关键分支延后3天，总工期为21天。取较短的20天，选C。平台把“BC持续时间”写成5天不准确：BC本身仍需3天，5天是从B开始算起的等待2天加执行3天。

题目 025

展开题目 025（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 25 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边上数字是持续天数。第25空求项目最短工期，第26空依次求EH、IJ两项活动的松弛时间。

本题回答第25空：最短工期是多少天？

• A. 17

• B. 19

• C. 20

• D. 22

答案与解析

平台答案：D。

整理解析

A→B→D→G→I→K→L的工期为2+5+2+6+4+3=22天，选D。A→B→C→E→F→I→K→L也为2+3+2+4+4+4+3=22天，同样是关键路径；平台解析只列前一条，不完整。

题目 026

展开题目 026（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 26 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边上数字是持续天数。第25空求项目最短工期，第26空依次求EH、IJ两项活动的松弛时间。

本题回答第26空：EH、IJ的松弛时间依次是多少天？

• A. 3和3

• B. 3和6

• C. 5和3

• D. 5和6

答案与解析

平台答案：C。

整理解析

按总时差计算：E最早发生于时刻7，H最迟为16，故EH的总时差为16−7−4=5；I最早为15，J最迟为21，故IJ的总时差为21−15−3=3。选C（5和3）。网络有ABDGIKL与ABCEFIKL两条22天关键路径，平台仅列一条不完整，但不影响本问计算。

题目 028

展开题目 028（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 28 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边上数字是持续天数。第28空求项目最短工期，第29空求活动FG的松弛时间。

本题回答第28空：最短工期是多少天？

• A. 20

• B. 37

• C. 38

• D. 46

答案与解析

平台答案：D。

整理解析

A→D→F→H→J为最长路径，工期10+8+18+10=46天，选D。F必须等待来自C和D的前驱，H也须等待其全部前驱完成，不能只按单条较短支路安排。

题目 029

展开题目 029（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 29 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边上数字是持续天数。第28空求项目最短工期，第29空求活动FG的松弛时间。

本题回答第29空：FG的松弛时间是多少天？

• A. 9

• B. 10

• C. 18

• D. 26

答案与解析

平台答案：C。

整理解析

按总时差计算。F最早发生于时刻18；项目工期46，G到J需7天，因此G最迟发生于时刻39。FG持续3天，总时差为39−18−3=18天，选C。

题目 032

展开题目 032（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 32 题（原站入口）。

各活动的持续天数与依赖关系见下表。满足全部依赖关系时，项目最短需要多少天？

• A. 43

• B. 45

• C. 50

• D. 55

答案与解析

平台答案：D。

整理解析

关键活动链为A₁→A₃→A₉→A₁₁→A₁₂，工期8+15+15+7+10=55天，选D。末项A₁₂的三个前驱A₈、A₁₀、A₁₁最早分别在35、43、45天完成，须等到45再执行10天。

题目 034

展开题目 034（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 34 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边权是持续天数。第34空选择不在任何关键路径上的备选里程碑；第35空求在其余活动按时完成时，BE最多能推迟开始多少天而不影响工期。

本题回答第34空：哪一个备选里程碑不在关键路径上？

• A. B

• B. C

• C. D

• D. J

答案与解析

平台答案：B。

整理解析

关键路径为A→B→F→J→L和A→D→G→I→J→L，均为22天。B、D、J都在关键路径上，C不在，因此选B（里程碑C）。平台把该图称作“单代号网络图”不准确：这里是边表示活动、顶点表示事件的AOE图，也称双代号网络图。

题目 035

展开题目 035（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 35 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边权是持续天数。第34空选择不在任何关键路径上的备选里程碑；第35空求在其余活动按时完成时，BE最多能推迟开始多少天而不影响工期。

本题回答第35空：BE最多可推迟开始多少天？

• A. 0

• B. 1

• C. 2

• D. 3

答案与解析

平台答案：C。

整理解析

总工期22。沿L←J←H←E逆推，J、H、E最迟发生时刻为14、12、10；B最早为3，BE持续5，总时差为10−3−5=2天，选C。平台文中的“EB”应为BE；图为边表示活动的AOE／双代号网络，非其所称的单代号网络。

题目 037

展开题目 037（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 37 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边权是持续天数。第37空求项目最短工期，第38空求关键路径的条数。

本题回答第37空：项目最短工期是多少天？

• A. 17

• B. 19

• C. 20

• D. 22

答案与解析

平台答案：D。

整理解析

A→B→F→J→L的工期为3+6+5+8=22天，A→D→G→I→J→L为5+3+2+4+8=22天；两者同为最长路径。因此最短工期为22天，选D。

题目 038

展开题目 038（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 38 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边权是持续天数。第37空求项目最短工期，第38空求关键路径的条数。

本题回答第38空：共有几条关键路径？

• A. 1

• B. 2

• C. 3

• D. 4

答案与解析

平台答案：B。

整理解析

关键路径为A→B→F→J→L、A→D→G→I→J→L，均为22天；其余起终点路径较短。因此共有2条，选B。

题目 041

展开题目 041（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 41 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边权是持续天数。第41空求关键路径长度，第42空选择推迟16天开始仍不会影响项目工期的活动。

本题回答第41空：关键路径长多少天？

• A. 20

• B. 25

• C. 27

• D. 48

答案与解析

平台答案：D。

整理解析

A→D→F→H→J为最长路径，持续10+8+20+10=48天，选D。注意本图FH为20天，与外形相似的其他网络题的边权不同。

题目 042

展开题目 042（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 42 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边权是持续天数。第41空求关键路径长度，第42空选择推迟16天开始仍不会影响项目工期的活动。

本题回答第42空：哪项活动可推迟16天开始？

• A. AC

• B. BE

• C. FI

• D. IH

答案与解析

平台答案：B。

整理解析

AC、BE、FI、IH的总时差依次为8、21、14、15天，只有BE的总时差不少于16天，故选B。总时差的计算为后端事件最迟发生时刻减前端事件最早发生时刻，再减活动持续时间。

题目 044

展开题目 044（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 44 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边权是完成活动所需的天数。第44空选择不在关键路径上的活动，第45空依次求BI、EG的松弛时间。

本题回答第44空：哪项活动不在关键路径上？

• A. BD

• B. BI

• C. GH

• D. KL

答案与解析

平台答案：B。

整理解析

三条关键路径为A→B→D→I→J→L、A→B→D→I→J→K→L和A→E→G→H→K→L，长度均为20天。BD、GH、KL位于其中，BI不在，故选B。

题目 045

展开题目 045（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 45 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边权是完成活动所需的天数。第44空选择不在关键路径上的活动，第45空依次求BI、EG的松弛时间。

本题回答第45空：BI、EG的松弛时间依次是多少天？

• A. 0和1

• B. 1和0

• C. 0和2

• D. 2和0

答案与解析

平台答案：B。

整理解析

项目工期20。B最早在时刻3发生，I最迟为10，BI持续6，总时差10−3−6=1；EG位于关键路径AEGHKL上，总时差为0。故选B（1和0）。

题目 047

展开题目 047（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 47 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边权是完成活动所需的天数。第47空求关键路径长度；第48空选择在其他活动正常进行时，一旦延期就会影响项目进度的活动。

本题回答第47空：关键路径长多少天？

• A. 34

• B. 47

• C. 54

• D. 58

答案与解析

平台答案：D。

整理解析

F最早在max(16+9,12+8)=25天发生；由F分别经G、H、I到J的完成时刻为47、54、58天，B→E→G支路也不会更晚。故关键路径为A→C→F→I→J，长度16+9+18+15=58天，选D。平台仅从最大选项寻找匹配路线的做法不能代替全图比较。

题目 048

展开题目 048（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 48 题（原站入口）。

图中顶点代表项目里程碑，有向边代表活动，边权是完成活动所需的天数。第47空求关键路径长度；第48空选择在其他活动正常进行时，一旦延期就会影响项目进度的活动。

本题回答第48空：哪项活动一旦延期就会影响项目进度？

• A. A→B

• B. C→F

• C. D→F

• D. F→H

答案与解析

平台答案：B。

整理解析

关键路径为A→C→F→I→J，总长58天；备选活动中只有C→F位于这条关键路径上，总时差为0，选B。应先核对全图最长路径，不能只凭最大选项找一条等长路线就断定它是关键路径。

三、风险管理：概率、影响与应对

风险的特征和分类

风险是不确定事件或条件对项目目标可能产生的影响。负面影响称为威胁，正面影响称为机会。本课件及下面两题主要采用“可能造成损失”的**负面风险口径**。

类别	关注点	例子
项目风险	进度、预算、资源、人员	核心人员可能离职，依赖交付可能延期
技术风险	可行性、性能、质量、集成	新技术可能达不到吞吐量要求
商业风险	市场、战略、资金、业务价值	产品需求可能变化，资金支持可能中断

项目复杂性、规模或结构的不确定性，会影响范围、资源、成本与进度，按此分类属于项目风险；若问题是所用前沿技术不成熟、实现方案可能失效，则重点是技术风险。同一事件可能影响多个目标，分类应看题目给出的主要风险来源。

风险具有不确定性；已经发生的事件应作为问题处理，但它仍可能引出新的风险。例如“供应商已延期”是当前问题，“可能导致整体项目延期”是后续风险。

课件列出的管理步骤为**风险识别 → 风险预测 → 风险评估 → 风险控制**。可理解为识别风险，分析概率与影响，确定优先级，再制定应对并持续跟踪。面对威胁，可以规避、减轻、转移或接受；接受也可以包含预留应急资源与明确触发条件。

规避是调整方案以避开威胁，例如取消无法验证的高风险功能；减轻是降低概率或影响，例如先做兼容性原型；转移是通过合同或保险等分配部分责任和损失，风险未必消失；接受是明确承担剩余风险并准备应急安排。预测得到风险，不等于有办法消除它，风险描述与应对行动也要分开写。

风险曝光度

风险曝光度（Risk Exposure，亦称风险暴露量）在单一损失情景下可按以下方式估计：

风险曝光度 = 发生概率 × 发生后的损失

风险	概率	损失	曝光度
A	0.5%＝0.005	1,000,000 元	5,000 元
B	10%＝0.1	100,000 元	10,000 元

如果**仅按上述期望损失且其他条件相同**，B 的曝光度更高，优先处理 B。但曝光度不是唯一优先级依据；还要看最大损失、时间紧迫性、可检测性、应对成本、风险承受能力等。低概率、高损失风险也可能需要优先处理。曝光度为 5,000 元不意味着风险发生后只损失 5,000 元。

风险监测与全过程管理

风险后果还取决于事件的性质、波及范围和发生时机。例如同样的第三方接口变更，影响一个非关键查询与影响全部支付流程，损失可能不同；发生在原型阶段与上线前一天，应对余量也不同。

**风险监测**持续跟踪触发信号和风险是否发生，检查缓解措施是否按计划落实，并收集数据供后续分析。它提供信息和反馈，不能单凭监测本身保证消除风险。监测发现条件变化后，再调整应对行动；“消除风险”也不是教材在规避、减轻、转移、接受之外单列的第五类策略。

风险管理贯穿项目全过程，因为需求、技术、人员和外部环境都可能变化。受资源限制，应按优先级安排投入，低优先级风险仍可登记、监测，不能理解为必须同时对所有风险采取同等强度的措施。应对计划本身也可能引出**次生风险**，例如改换供应商降低交付延期风险，却增加接口兼容风险；采取措施后尚存的**残余风险**也需继续跟踪。

例题 3：风险与应对行动

以下叙述中，（ ）不是一个风险。

A、由另一个小组开发的子系统可能推迟交付，导致系统不能按时交付客户

B、客户不清楚想要开发什么样的软件，因此开发小组开发原型帮助其确定需求

C、开发团队可能没有正确理解客户的需求

D、开发团队核心成员可能在系统开发过程中离职

参考答案与关键词辨析

按题目意图，选 B。 B 主要描述通过原型澄清需求的应对行动；A、C、D 描述可能发生并产生负面影响的事件或状态。

但 B 的背景“客户不清楚需求”本身确实可能带来风险，因此不能记成“需求不明确不是风险”。关键是区分**风险描述**和**为降低风险采取的行动**。

例题 4：预测到风险就能避免吗

下列关于风险的叙述中，不正确的是（ ）。

A、风险是可能发生的事件

B、如果能预测到风险，则可以避免其发生

C、风险是可能会带来损失的事件

D、对于风险进行干预，以期减少损失

参考答案与关键词辨析

答案：B。 预测风险有助于选择应对措施，但不能保证避免其发生。有些风险只能降低概率、降低损失、转移部分后果或接受。

C 在本题的负面风险语境下成立；广义项目风险也包括机会。“可能发生”和“能够识别”都不意味着“必然可以消除”。

专项题库练习（10 题）

本小节对应题库练习共 10 道题目，题目覆盖本节考点，答案与解析默认折叠。

题目 003

来源：知识点练习「项目管理」第 3 题（原站入口）。

项目复杂性、规模及结构的不确定性，属于哪一类风险？

• A. 项目

• B. 技术

• C. 经济

• D. 商业

答案与解析

平台答案：A。

整理解析

选A。这些不确定性直接影响项目范围、资源配置、成本和进度，按本题分类属于项目风险；技术风险主要关注采用的技术能否可靠实现。

题目 004

来源：知识点练习「项目管理」第 4 题（原站入口）。

开发项目采用尚不成熟的前沿技术，由此产生的风险属于哪一类？

• A. 市场

• B. 技术

• C. 经济

• D. 商业

答案与解析

平台答案：B。

整理解析

选B。风险来源是技术的成熟度与实现可靠性，因此属于技术风险。

题目 009

展开题目 009（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 9 题（原站入口）。

通常根据哪一项指标确定风险优先级？

• A. 风险影响（Risk Impact）

• B. 风险概率（Risk Probability）

• C. 风险暴露（Risk Exposure）

• D. 风险控制（Risk Control）

答案与解析

平台答案：C。

整理解析

选C。简单定量排序使用风险暴露RE=发生概率×损失大小，同时考虑可能性与影响。只看概率或只看损失都可能错排；实际管理还可结合紧迫性等因素。

题目 030

展开题目 030（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 30 题（原站入口）。

下列描述中，哪一项不是本题所说的风险？

• A. 由另一个小组开发的子系统可能推迟交付，导致系统不能按时交付客户

• B. 客户不清楚想要开发什么样的软件，因此开发小组开发原型帮助其确定需求

• C. 开发团队可能没有正确理解客户的需求

• D. 开发团队核心成员可能在系统开发过程中离职

答案与解析

平台答案：B。

整理解析

选B。B描述已经存在的需求不清问题及用原型澄清需求的应对行为；其余选项描述尚未确定是否发生、发生后可能造成损失的事件。已发生的问题仍可能引出后续风险，不能把“已发生”理解成以后不会再有风险。

题目 033

展开题目 033（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 33 题（原站入口）。

下列哪项不属于题目所指的软件项目风险？

• A. 团队成员可以进行良好沟通

• B. 团队成员离职

• C. 团队成员缺乏某方面培训

• D. 招不到符合项目技术要求的团队成员

答案与解析

平台答案：A。

整理解析

选A。团队沟通良好有利于协作，本身不是会造成损失的威胁；离职、培训不足或招不到合适人员都可能影响项目。本题把后三项作为潜在风险描述；若事件已确定发生，管理上还需作为现实问题处理。

题目 036

展开题目 036（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 36 题（原站入口）。

关于软件风险，下列哪项说法不正确？

• A. 风险是可能发生的事件

• B. 如果发生风险，风险的本质、范围和时间可能会影响风险所产生的后果

• C. 如果风险可以预测，可以避免其发生

• D. 可以对风险进行控制

答案与解析

平台答案：C。

整理解析

选C。能够预测某个风险不代表能够消除它；可以采取规避、减轻、转移或接受等措施。风险后果还受事件本身、波及范围及发生时机影响，风险控制也不等于保证风险绝不发生。

题目 040

展开题目 040（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 40 题（原站入口）。

关于风险，下列哪项说法不正确？

• A. 风险是可能发生的事件

• B. 如果能预测到风险，则可以避免其发生

• C. 风险是可能会带来损失的事件

• D. 对于风险进行干预，以期减少损失

答案与解析

平台答案：B。

整理解析

选B。预测到风险，只能帮助提前应对，并不保证避免它发生。平台解析笼统说“无法避免”也过强：有些具体风险可通过改变计划或取消高风险活动来规避，不能一概说任何风险都不可避免。

题目 043

展开题目 043（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 43 题（原站入口）。

风险管理中的风险监测，其目的不包括哪一项？

• A. 消除风险

• B. 评估所预测的风险是否发生

• C. 保证正确实施了风险缓解步骤

• D. 收集用于后续进行风险分析的信息

答案与解析

平台答案：A。

整理解析

选A。监测用于跟踪风险是否发生、检查缓解措施是否落实，以及收集后续分析的信息；监测本身不保证消除风险。平台以“风险无法被消除”作绝对解释不严谨，具体威胁有时可通过规避措施消除，但这不等于风险监测的直接目的。

题目 046

展开题目 046（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 46 题（原站入口）。

风险管理中，下列哪项不属于题目所列的降低风险危害策略？

• A. 回避风险

• B. 转移风险

• C. 消除风险

• D. 接受风险并控制损失

答案与解析

平台答案：C。

整理解析

按教材的四类策略选C：风险回避、损失控制、风险转移和风险保留（接受）。“消除风险”不是这里单列的一类策略；这不意味着任何具体风险都绝不可能消除，规避措施可能消除特定威胁。

题目 049

展开题目 049（先作答，再查看解析）

来源：知识点练习「项目管理」第 49 题（原站入口）。

关于风险管理，下列哪项说法不正确？

• A. 承认风险是客观存在的，不可能完全避免

• B. 同时管理所有的风险

• C. 风险管理应该贯穿整个项目管理过程

• D. 风险计划本身可能会带来新的风险

答案与解析

平台答案：B。

整理解析

按题目意图选B。风险管理应贯穿项目全过程，但受识别能力和资源限制，需要分级安排应对优先级，不能无差别同时处理所有风险；已识别的低优先级风险仍可登记和监测。平台提到风险暴露却只说优先处理“损失大的风险”，表述不完整：风险暴露通常同时考虑发生概率与损失大小。

四、成本管理：规模、工作量、工期和成本要分开

概念	常见单位	含义
规模	功能点、代码行等	软件产品有多大
工作量	人时、人月	需要投入多少劳动
工期	天、月	从开始到完成经过多长时间
成本	元等货币单位	人力及其他资源投入的费用

课件强调项目估算关注规模、工作量和成本，“类型”不是此处的估算量。工期与工作量不同；10 人月不意味着 10 人一定能在 1 个月完成，依赖关系与沟通成本会限制并行。

基本 COCOMO、中级模型与详细模型

早期 COCOMO 与后面的 COCOMO II 分属不同模型体系，不能把“基本／中级／详细”与“应用组装／早期设计／后体系结构”一一对应。

早期模型	主要输入和处理	做题识别点
基本 COCOMO	主要按源代码规模 KLOC，用经验幂函数估计整个系统的工作量和工期	静态、单变量；模型类别选定后，主要规模自变量是代码量
中级 COCOMO	在规模估计上加入产品、平台、人员、项目等成本驱动因子的调整	同样代码规模可能因人员能力等因素产生不同工作量
详细 COCOMO	进一步按开发阶段及组成部分细化估计	关注工作量在阶段中的分布与相应调整

基本形式可理解为 工作量 E＝a×KLOC^b，再由 工期 T＝c×E^d 估算持续时间，系数由所选模型与项目类别确定。“静态”指用项目整体特征估算，不是模拟每个时点的人员投入；“单变量”不意味着公式里只有一个符号。Putnam 模型关注规模、投入工作量与交付时间的动态关系及人力分布，不属于这组基本 COCOMO 层次。没有题给参数或适用依据时，不应随意套一套系数算结果。

COCOMO II 的阶段与规模度量

阶段模型	典型信息和规模度量	理解要点
应用组装模型	对象点／应用点（Object Points）	对屏幕、报表、组件等加权计数，并考虑复用与生产率
早期设计模型	功能点，或初步代码规模估计	架构尚不明确；功能点可按语言和历史数据换算为代码规模
后体系结构模型	较明确的代码规模，如 KSLOC	结合规模因子、成本驱动因子与复用调整估算工作量

对象点不等于面向对象程序里的对象实例数或类数；功能点衡量用户可见功能，代码行衡量实现规模。COCOMO II 不只是“数代码行算钱”：不同阶段掌握的信息不同，模型也需要历史数据和参数校准。

课件的“体系结构阶段模型”通常对应 Post-Architecture Model，常译为后体系结构模型。功能点和源代码行并非互斥选项，估算中可以进行换算；不要把图理解成同一项目只能用其中一种度量。

例题 5：COCOMO II 的估算选择

工作量估算模型COCOMO II的层次结构中，估算选择不包括（ ）。

A、对象点　B、功能点　C、用例数　D、源代码行

参考答案与关键词辨析

答案：C，用例数。 本题考查 COCOMO II 的典型规模度量：对象点、功能点、源代码行。

用例点估算属于其他估算方法的语境；“用例数”也不等于经过复杂度、环境等因素加权后的用例点。不要看到都能描述规模，就认为是同一个模型的标准输入。

专项题库练习（4 题）

本小节对应题库练习共 4 道题目，题目覆盖本节考点，答案与解析默认折叠。

题目 001

来源：知识点练习「项目管理」第 1 题（原站入口）。

用于估算整个软件系统、属于静态单变量的软件成本估算模型是哪一个？

• A. Putnam

• B. 基本COCOMO

• C. 中级COCOMO

• D. 详细COCOMO

答案与解析

平台答案：B。

整理解析

选B。基本COCOMO以源代码规模（通常为KLOC）为主要自变量估算工作量和开发时间；中级模型还引入成本驱动因子的调整，详细模型进一步按阶段细化。

题目 018

来源：知识点练习「项目管理」第 18 题（原站入口）。

某成本估算方法以软件规模为主要因素，并考虑多个成本驱动因子；它包含应用组装、早期设计和体系结构三个阶段性模型。这是哪一种方法？

• A. 专家估算

• B. Wolverton

• C. COCOMO

• D. COCOMO Ⅱ

答案与解析

平台答案：D。

整理解析

选D，即COCOMOⅡ。这三个模型对应开发信息逐步充分的阶段，以不同规模度量和成本驱动因子估算工作量。平台解析把主要因素写成“成本”，应为题干所述的“规模”；成本是要估算的结果。

题目 027

来源：知识点练习「项目管理」第 27 题（原站入口）。

COCOMOⅡ工作量估算的层次结构中，下列哪项不属于其规模估算选择？

• A. 对象点

• B. 功能点

• C. 用例数

• D. 源代码行

答案与解析

平台答案：C。

整理解析

选C。教材所列规模度量是对象点、功能点和源代码行；用例数并不在这组三种度量中。用例点估算可以用于其他估算方法，不能因此把它直接算作本题的COCOMOⅡ规模选项。

题目 039

来源：知识点练习「项目管理」第 39 题（原站入口）。

COCOMOⅡ的软件成本估算中，体系结构阶段模型以哪种规模度量为基础？

• A. 应用程序点数量

• B. 功能点数量

• C. 复用或生成的代码行数

• D. 源代码的行数

答案与解析

平台答案：D。

整理解析

选D。体系结构阶段以源代码规模（通常按千源代码行）估算工作量，再结合规模因子和成本驱动因子调整。对象点主要对应应用组装模型，功能点可用于早期估算并换算为代码规模；仅统计复用或生成部分不足以代表整体规模。

五、沟通管理：先判断通信拓扑

每两人都可直接沟通

当 n 人中任意两人都有一条直接、双向的沟通渠道，且每对人只计一次时，渠道数为：

C(n, 2) = n(n - 1) / 2
        = (n - 1) + (n - 2) + ... + 1

除以 2 是因为 A 与 B、B 与 A 算同一条渠道。如果题目明确区分单向通道，才会采用不同计数方式。

所有人只与一个中心沟通

当团队共 n 人，其中一人是中心，其他 n－1 人只与中心直接沟通、彼此之间没有直接渠道时，共 n－1 条沟通渠道。

这是题设中的星形模型。现实中“有主程序员”并不自动代表成员之间没有沟通；渠道数量也不直接等于消息数量、沟通成本或团队效率。

团队组织与加人的代价

组建团队除技术能力外，还要考虑角色互补、工作风格、领域经验和沟通方式，并明确职责与交接接口。鼓励成员理解整体目标，不等于要求每个人都充分参加所有开发阶段。

项目延期时，增加人员要先判断任务能否拆分、新人何时能独立工作，以及现有成员的培训负担。例如原有 n 人两两沟通，加入 1 人后新增 n 条直接渠道；沟通关系变多但已有串行依赖没有消失。只有新增资源带来的可并行产出超过协调、培训与集成成本，才可能缩短剩余工期，不能把“加人一定提速”当作规则。

例题 6：8 人团队的沟通路径

在进行软件开发时，采用无主程序员的开发小组，成员之间相互平等；而主程序员负责制的开发小组，由一个主程序员和若干成员组成，成员之间没有沟通。在一个由8名开发人员构成的小组中，无主程序员组和主程序员组的沟通路径分别是（ ）。

A、32和8　B、32和7　C、28和8　D、28和7

参考答案与关键词辨析

答案：D，28 和 7。 两两直接沟通：8×7÷2＝28；只通过中心沟通：8－1＝7。

8 人包括主程序员。 如果题目说“8 名普通成员另加 1 名主程序员”，总人数就是 9，星形渠道才是 8。这里的“沟通路径”按题目习惯指直接沟通渠道，不是图论中所有可能的多跳路径。

专项题库练习（3 题）

本小节对应题库练习共 3 道题目，题目覆盖本节考点，答案与解析默认折叠。

题目 013

来源：知识点练习「项目管理」第 13 题（原站入口）。

软件项目的人员管理中，下列哪项说法正确？

• A. 项目组成员的工作风格也应该作为组织团队时要考虑的一个要素

• B. 鼓励团队的每个成员充分地参与开发过程的所有阶段

• C. 仅根据开发人员的能力来组织开发团队

• D. 若项目进度滞后于计划，则增加开发人员一定可以加快开发进度

答案与解析

平台答案：A。

整理解析

选A。组建团队需兼顾能力、角色、协作方式和工作风格；分工不同不要求人人充分参与所有阶段。项目延期时，加人还会带来培训和沟通成本，因此不保证提速。

题目 021

来源：知识点练习「项目管理」第 21 题（原站入口）。

开发小组共8人。无主程序员组成员平等、两两沟通；主程序员负责制小组包含1名主程序员和其余成员，其余成员之间不直接沟通，通过主程序员联系。两类小组分别有多少条沟通路径？

• A. 32和8

• B. 32和7

• C. 28和8

• D. 28和7

答案与解析

平台答案：D。

整理解析

按无向沟通关系计数，无主程序员组有8×7÷2=28条；主程序员组为星形结构，主程序员与其余7人各有一条，共7条。因此选D。

题目 031

来源：知识点练习「项目管理」第 31 题（原站入口）。

开发小组有10名成员，任意两人之间均有一条沟通路径。共有多少条沟通路径？

• A. 100

• B. 90

• C. 50

• D. 45

答案与解析

平台答案：D。

整理解析

每条路径连接一对成员，按无向关系只计一次，共10×9÷2=45条，选D。

配置管理：基线、版本和变更

软件配置管理（SCM）确保能说明“产品由哪些东西构成、处于哪个版本、为何改变、如何重现”。**配置项**可包括源代码、需求和设计文档、测试数据、构建脚本、依赖与发布包；**基线**是经评审认可、作为后续工作依据的一组配置项状态，变更须按约定流程控制。基线不是永远禁止修改。

活动	要解决的问题	Android 项目中的例子
配置标识	哪些对象受控，各自如何命名和标识	明确应用源码、Gradle 配置、依赖锁定信息与发布文档
版本控制	保存版本演变，支持分支、合并与恢复	用 Git 记录发布对应的提交与标签
变更控制	谁提出、影响多大、谁批准、如何实施和验证	修改接口前评估客户端兼容性，经批准后开发并回归
配置状态报告	当前版本、变更请求与执行情况是什么	说明某发布包包含哪些获批变更、哪些仍待处理
配置审计	实际交付与批准的配置及要求是否一致	核对发布包、源码版本、测试记录与交付文档

过程支持是协助上述工作执行的规则、工具与流程。版本控制只是配置管理的一部分，提交代码不等于已经完成变更评估、批准和审计。配置审计可以支持质量保证，但**质量控制、风险管理不因此整体归入配置管理**：前者关注产品是否符合质量要求，后者关注不确定事件对目标的影响。

专项题库练习（2 题）

本小节对应题库练习共 2 道题目，题目覆盖本节考点，答案与解析默认折叠。

题目 010

来源：知识点练习「项目管理」第 10 题（原站入口）。

下列哪项不属于本题所列的软件配置管理内容？

• A. 版本控制

• B. 变更控制

• C. 过程支持

• D. 质量控制

答案与解析

平台答案：D。

整理解析

选D。版本控制、变更控制及支持配置管理流程的过程支持属于SCM；质量控制是质量管理的职责。配置审计有助于质量保证，但不能据此把整个质量控制工作等同于配置管理。

题目 024

来源：知识点练习「项目管理」第 24 题（原站入口）。

配置管理贯穿软件开发全过程。下列哪项不属于配置管理？

• A. 版本控制

• B. 风险管理

• C. 变更管理

• D. 配置状态报告

答案与解析

平台答案：B。

整理解析

选B。版本控制、变更管理和配置状态报告都直接管理配置项及其变化；风险管理负责识别、分析和应对不确定事件，属于另一类项目管理工作。

六、复习时的关键词与检查顺序

题干关键词	先判断什么	容易踩的坑
时间轴、条形、任务进展	甘特图	不能断言甘特图工具无法画依赖
节点是活动、箭线是关系	单代号 PDM	节点里的数字才是活动工期
节点是里程碑、边带权	双代号 ADM	边才是活动，不能把节点当活动
最少工期、关键路径	求起点到终点的最长持续时间	“最少工期”不等于最短路径
多个紧前活动	ES 取紧前 EF 的最大值	不能只看其中最快的一条
多个紧后活动	LF 取紧后 LS 的最小值	不能只保证一个后续活动不延期
不影响总工期	总时差 TF	时差可能共享，不能逐项累加
不影响紧后最早开始	自由时差 FF	与总时差或 FF 依赖关系区分
概率乘损失	风险曝光度	百分数需换算；曝光度不是实际损失额
开发原型、预案、干预	风险应对行为	背景有风险不等于整句在描述风险
对象点、功能点、代码行	COCOMO II 的阶段与规模度量	对象点不是对象实例数量
两两直接、无向、不重复	n(n－1)/2	不能把两个方向重复计算
唯一中心、其余互不通信	n－1	n 是否包含中心角色

关键词用于确定概念与计算模型，最终仍要检查题干条件。网络图题按“识别图类型 → 抄清全部活动与工期 → 正推 → 逆推 → 计算时差 → 对照问题”处理。本章回顾要求掌握的关键路径、四个时间参数、总时差、风险曝光度、COCOMO II 和沟通渠道计算，均已在上文展开。

课件来源

来源为希赛《2026 版本软件设计师考试精讲班视频教程讲义电子版》，通过 Obsidian Web Clipper 正文输入框提取。课程内容提要和章节回顾已合并到本篇，没有另建重复笔记。

课件	章节编号
课程内容提要	161737
进度管理	161739
风险管理	161740
成本管理	161741
沟通管理	161742
章节回顾	161744

14 张图片的原始地址、所属课件、尺寸与 SHA-256 记录在图片来源清单。

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